Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de cos(-x) no intervalo de 0 a 1. Divida o intervalo de integração em 10 partes. Uti...

Para resolver essa questão, podemos utilizar o método de Simpson, que é um método numérico para integração de funções. Primeiramente, vamos calcular o valor de h, que é o tamanho de cada intervalo. Como o intervalo de integração é dividido em 10 partes, temos que h = (1-0)/10 = 0.1. Agora, vamos aplicar o método de Simpson. Para isso, precisamos calcular os valores da função f(x) nos pontos x0 = 0, x1 = 0.1, x2 = 0.2, ..., x10 = 1. Vamos chamar esses valores de f0, f1, f2, ..., f10, respectivamente. f0 = cos(0) = 1 f1 = cos(-0.1) = 0.995 f2 = cos(-0.2) = 0.980 f3 = cos(-0.3) = 0.955 f4 = cos(-0.4) = 0.921 f5 = cos(-0.5) = 0.878 f6 = cos(-0.6) = 0.827 f7 = cos(-0.7) = 0.768 f8 = cos(-0.8) = 0.702 f9 = cos(-0.9) = 0.629 f10 = cos(-1) = 0.550 Agora, podemos aplicar a fórmula do método de Simpson: integral de f(x) dx = (h/3) * [f0 + 4f1 + 2f2 + 4f3 + 2f4 + 4f5 + 2f6 + 4f7 + 2f8 + 4f9 + f10] Substituindo os valores, temos: integral de cos(-x) dx = (0.1/3) * [1 + 4(0.995) + 2(0.980) + 4(0.955) + 2(0.921) + 4(0.878) + 2(0.827) + 4(0.768) + 2(0.702) + 4(0.629) + 0.550] integral de cos(-x) dx = 0.841 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 0.841.