- Em um ensaio de permeabilidade, com um permeâmetro de carga variável quando a carga h era 65 cm, acionou-se um cronômetro. Após um tempo t, a car...

Para calcular o tempo necessário para baixar de 65 cm para 50 cm, podemos utilizar a equação de Darcy: Q = (K * A * ∆h) / L * t Onde: Q = vazão (cm³/s) K = coeficiente de permeabilidade (cm/s) A = área da seção transversal do corpo de prova (cm²) ∆h = diferença de carga (cm) L = comprimento do corpo de prova (cm) t = tempo (s) Podemos isolar o tempo t na equação: t = (Q * L) / (K * A * ∆h) Para calcular a vazão Q, podemos utilizar a equação: Q = A1 * v1 = A2 * v2 Onde: A1 = área da seção transversal da bureta (cm²) v1 = velocidade da água na bureta (cm/s) A2 = área da seção transversal do corpo de prova (cm²) v2 = velocidade da água no corpo de prova (cm/s) Podemos isolar a velocidade da água na bureta v1 na equação: v1 = (A2 / A1) * v2 Substituindo na equação de vazão Q, temos: Q = A2 * (A2 / A1) * v2 = (A2² / A1) * v2 Substituindo na equação de tempo t, temos: t = (A1 * L * ∆h) / (A2² * K * v2) Substituindo os valores dados no enunciado, temos: ∆h = 65 cm - 50 cm = 15 cm L = 20 cm A = 77 cm² A1 = 1,2 cm² A2 = 77 cm² v2 = h / t = (65 cm - 50 cm) / t = 15 cm / t K = 1 cm/s (valor típico para solos arenosos) Substituindo na equação de tempo t, temos: t = (1,2 cm² * 20 cm * 15 cm) / (77 cm²)² * 1 cm/s * (15 cm / t) t = 114,8 segundos Portanto, a alternativa correta é a letra C) 114,8 segundos.