3/5- Em um ensaio de permeabilidade, com um permeâmetro de carga variável quando a carga bera 65 cm, acionou-se um cronometro. Após um tempo t, a c...

Para calcular o tempo necessário para baixar de 65 cm para 50 cm, podemos utilizar a equação de Darcy: Q = (k * A * ∆h) / (L * ∆t) Onde: Q = vazão (cm³/s) k = coeficiente de permeabilidade (cm/s) A = área da seção transversal do corpo de prova (cm²) ∆h = diferença de carga hidráulica (cm) L = comprimento do corpo de prova (cm) ∆t = tempo (s) Podemos isolar o tempo (∆t) na equação: ∆t = (k * A * ∆h) / (L * Q) Para calcular a vazão (Q), podemos utilizar a equação da continuidade: Q = v * A Onde: v = velocidade da água (cm/s) A = área da seção transversal do corpo de prova (cm²) Podemos isolar a velocidade (v) na equação: v = Q / A Substituindo na equação de Darcy, temos: ∆t = (k * A * ∆h * L) / (Q²) ∆t = (k * A * ∆h * L) / (v² * A²) ∆t = (k * ∆h * L) / (v² * A) Substituindo os valores dados na questão, temos: ∆h = 65 cm - 50 cm = 15 cm L = 20 cm A = 77 cm² v = Q / A Q = (65 cm³ - 50 cm³) / t = 15 cm³ / t Para calcular a velocidade (v), precisamos saber a carga hidráulica na seção transversal do corpo de prova. Como não temos essa informação, vamos assumir que a carga hidráulica é uniforme em toda a seção transversal. Nesse caso, a carga hidráulica média é: h = (65 cm + 50 cm) / 2 = 57,5 cm A velocidade é: v = Q / A = (15 cm³ / t) / 77 cm² = 0,1948 cm/s Substituindo na equação de ∆t, temos: ∆t = (k * ∆h * L) / (v² * A) ∆t = (k * 15 cm * 20 cm) / (0,1948 cm/s)² * 77 cm² ∆t = 0,000386 s Portanto, o tempo necessário para baixar de 65 cm para 50 cm é de aproximadamente 0,000386 segundos.