- Em um ensaio de permeabilidade, com um permeâmetro de carga variável quando a carga h era 65 cm, acionou-se um cronômetro. Após um tempo t, a car...

Para calcular o tempo necessário para baixar de 65 cm para 50 cm, podemos utilizar a equação de Darcy: Q = (k * A * ∆h) / (L * ∆t) Onde: Q = vazão (cm³/s) k = coeficiente de permeabilidade (cm/s) A = área da seção transversal do corpo de prova (cm²) ∆h = diferença de carga (cm) L = comprimento do corpo de prova (cm) ∆t = tempo (s) Podemos isolar o tempo (∆t) na equação: ∆t = (k * A * ∆h) / (L * Q) Para calcular a vazão (Q), podemos utilizar a equação: Q = A * v Onde: v = velocidade da água (cm/s) Podemos calcular a velocidade da água utilizando a equação: v = (h1 - h2) / t Onde: h1 = altura inicial (65 cm) h2 = altura final (50 cm) t = tempo (s) Substituindo os valores na equação, temos: v = (65 - 50) / t v = 15 / t Agora podemos calcular a vazão: Q = A * v Q = 77 * 1.2 * (15 / t) Q = 1386 / t Substituindo os valores na equação de ∆t: ∆t = (k * A * ∆h) / (L * Q) ∆t = (k * 77 * (65 - 50)) / (20 * 1386 / t) ∆t = (15 * k * t) / 924 Agora podemos resolver a equação para encontrar o valor de t: ∆t = (15 * k * t) / 924 924 * ∆t = 15 * k * t 924 / 15 = k 61,6 = k Substituindo o valor de k na equação de ∆t: ∆t = (15 * 61,6 * t) / 924 ∆t = t / 4 Portanto, o tempo necessário para baixar de 65 cm para 50 cm é de: ∆t = t / 4 Como acionou-se o cronômetro quando a carga h era 65 cm e após um tempo t a carga h era de 50 cm, temos que o tempo total é de 15 segundos. Substituindo na equação acima, temos: ∆t = 15 / 4 ∆t = 3,75 segundos Portanto, a alternativa correta é: ()T=3,75 segundos.