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Matemática

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"Ao resolvermos uma equação na qual a incógnita acompanha um fatorial, devemos utilizar o processo de simplificação".

Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: METZ, L.I. Análise Combinatória e probabilidade, Curitiba: Intersaberes, 2018 p. 21

Considerando estas informações e os conteúdos do livro-base Análise Combinatória e probabilidade sobre fatorial, assinale a alternativa que contém corretamente a solução da equação n

(

−

)

�!(�−1)!=8

LETICIA CAROLINA TONELO

há 3 anos

LETICIA CAROLINA TONELO

há 3 anos

Respostas

há 2 anos

Para resolver a equação \( n! = 8 \cdot (n-1)! \), podemos simplificá-la. 1. Divida ambos os lados por \((n-1)!\): \[ \frac{n!}{(n-1)!} = 8 \] 2. Utilize a propriedade do fatorial: \[ n = 8 \] Portanto, a solução da equação é \( n = 8 \).

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há 3 anos

Para resolver a equação (n-1)! = 8, podemos utilizar o processo de simplificação do fatorial. Como 8 é igual a 3! e 4! é igual a 24, podemos reescrever a equação como (n-1)! = 3! e, em seguida, substituir 3! por 6, que é o seu valor numérico. Assim, temos (n-1)! = 6. Como 6 é igual a 3 x 2, podemos reescrever a equação como (n-1)! = 3 x 2. Sabemos que 3 x 2 é igual a 3!, então podemos substituir novamente e obter (n-1)! = 3!. Portanto, a solução da equação é n = 4.

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