15. Duas letras com prazos, respectivamente, de 40 e 120 dias foram descontadas comercialmente à taxa de desconto de 6% a.m., e a soma dos valores ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do valor presente comercial (VPC): VPC = VN x (1 - i x n) Onde: - VPC é o valor presente comercial; - VN é o valor nominal; - i é a taxa de desconto; - n é o prazo em meses. Podemos utilizar essa fórmula para encontrar o valor nominal de cada letra. Vamos chamar o valor nominal da primeira letra de VN1 e o valor nominal da segunda letra de VN2. Para a primeira letra, temos: VPC1 = VN1 x (1 - 0,06 x 40/30) 24.800 = VN1 x 0,8 VN1 = 31.000 Para a segunda letra, temos: VPC2 = VN2 x (1 - 0,06 x 120/30) 24.800 = VN2 x 0,4 VN2 = 62.000 Agora, vamos calcular os valores nominais das letras com a taxa de desconto de 5% a.m.: Para a primeira letra, temos: VPC1 = VN1 x (1 - 0,05 x 40/30) 18.500 = VN1 x 0,8667 VN1 = 21.333,33 Para a segunda letra, temos: VPC2 = VN2 x (1 - 0,05 x 120/30) 18.500 = VN2 x 0,6667 VN2 = 27.750 Portanto, os valores nominais das letras são: - VN1 = R$ 31.000,00 - VN2 = R$ 62.000,00