Grátis: (G1 - i fsc 2012) Se 12 3 cos (x) , x e x (3º quadrante), 13 2 π π      então é CORRETO afirmar que o valor de tg (x) é: a) –5/13. b... – Questões Respondidas

Matemática

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(G1 - i fsc 2012) Se
12 3
cos (x) , x e x (3º quadrante),
13 2
π
π

    então é CORRETO
afirmar que o valor de tg (x) é:
a) –5/13.
b) –5/12.
c) 5/13.
d) 5/12.
e) 0,334.

a) –5/13.
b) –5/12.
c) 5/13.
d) 5/12.
e) 0,334.

Matematicamente

há 2 anos

Matematicamente

há 2 anos

laboratório de matemática 1° Bimestre- questões de vestibular com resposta - CJSP - 2014 - 2ª Série Ensino Médio

USP-SP

Respostas

Ed

há 2 anos

Para resolver essa questão, podemos utilizar a relação fundamental da trigonometria: tg(x) = sen(x) / cos(x) Sabemos que cos(x) = 12/13 e que x está no terceiro quadrante, onde o seno é negativo. Podemos encontrar o valor de sen(x) utilizando o teorema de Pitágoras: sen²(x) = 13² - 12² sen(x) = -5 Substituindo os valores na fórmula da tangente, temos: tg(x) = -5 / (12/13) tg(x) = -65/12 Portanto, a alternativa correta é a letra B) -5/12.

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1. (Faap) Considerando , o gráfico a seguir corresponde a:

a) y = sen (x + 1)
b) y = 1 + sen x
c) y = sen x + cos x
d) y = sen2x + cos2x
e) y = 1 - cos x

O gráfico apresentado é de uma função trigonométrica.
A função apresentada é uma soma de funções trigonométricas.
a) y = sen (x + 1)
b) y = 1 + sen x
c) y = sen x + cos x
d) y = sen2x + cos2x
e) y = 1 - cos x

2. (Fuvest) Um triângulo T tem lados iguais a 4, 5 e 6. O cosseno do maior ângulo de T é:
Lei dos Cossenos:
a) 5/6.
b) 4/5.
c) 3/4.
d) 2/3.
e) 1/8.

O enunciado apresenta um problema de geometria plana.
O problema envolve a determinação do cosseno de um ângulo de um triângulo.
a) 5/6.
b) 4/5.
c) 3/4.
d) 2/3.
e) 1/8.

3. (Uece) Uma certa substância duplica seu volume a cada minuto. Às 9 horas uma pequena quantidade desta substância é colocada num recipiente e uma hora depois, isto é, às 10 horas, o recipiente estava completamente cheio. Nestas condições, a substância ocupava 1/4 da capacidade total do recipiente, às:
a) 9h15min
b) 9h 45min
c) 9h 58min
d) 9h 59min

O enunciado apresenta um problema de matemática aplicada.
O problema envolve a determinação do tempo em que a substância ocupava 1/4 da capacidade total do recipiente.
a) 9h15min
b) 9h 45min
c) 9h 58min
d) 9h 59min

5. (Ufrrj) O número de soluções da equação 2cos2x - 3cosx - 2 = 0 no intervalo [0, ] é
a) 1.
b) 0.
c) 2.
d) 4.
e) 3.

O enunciado apresenta um problema de matemática.
O problema envolve a determinação do número de soluções de uma equação trigonométrica no intervalo [0, π].
a) 1.
b) 0.
c) 2.
d) 4.
e) 3.

7. (Unifesp) No interior de uma sala, na forma de um paralelepípedo com altura h, empilham -se cubos com arestas de medidas 1, 1/3, 1/9, e assim por diante, conforme mostra a figura.

O menor valor para a altura h, se o empilhamento pudesse ser feito indefinidamente, é:
Soma dos infinitos termos de uma PG:

a) 3
b) 5/2
c) 7/3
d) 2
e) 3/2

O enunciado apresenta um problema de matemática.
O problema envolve a determinação do menor valor para a altura de um paralelepípedo para que seja possível empilhar cubos com arestas de medidas que formam uma progressão geométrica infinita.
a) 3
b) 5/2
c) 7/3
d) 2
e) 3/2

8. (Uff) São dadas duas progressões: uma aritmética (P.A.) e outra geométrica (P.G.).
Sabe-se que:

- a razão da P.G. é 3;
- em ambas o primeiro termo é igual a 1;
- a soma dos termos da P.A. é igual à soma dos termos da P.G.;
- ambas têm 4 termos.

Pode-se afirmar que a razão da P.A. é:
Soma dos termos de uma PA

a) 2
b) 4
c) 6
d) 7
e) 8

O enunciado apresenta um problema de matemática.
O problema envolve a determinação da razão de uma progressão aritmética a partir de informações sobre uma progressão geométrica e a soma dos termos de ambas.
a) 2
b) 4
c) 6
d) 7
e) 8

9. (Fuvest) Qual das afirmacoes a seguir é verdadeira?
a) sen 210° < cos 210° < tg 210°
b) cos 210° < sen 210° < tg 210°
c) tg 210° < sen 210° < cos 210°
d) tg 210° < cos 210° < sen 210°
e) sen 210° < tg 210° < cos 210°

O enunciado apresenta um problema de trigonometria.
O problema envolve a determinação da relação entre as funções trigonométricas seno, cosseno e tangente de um ângulo de 210°.
a) sen 210° < cos 210° < tg 210°
b) cos 210° < sen 210° < tg 210°
c) tg 210° < sen 210° < cos 210°
d) tg 210° < cos 210° < sen 210°
e) sen 210° < tg 210° < cos 210°

10. (Cesgranrio) Se sen x=2/3, o valor de tg2x é:
a) 0,6
b) 0,7
c) 0,8
d) 0,9
e) 1

O enunciado apresenta um problema de trigonometria.
O problema envolve a determinação do valor da tangente ao quadrado de um ângulo a partir do valor do seno desse ângulo.
a) 0,6
b) 0,7
c) 0,8
d) 0,9
e) 1

11. (Uff) Sendo x um número real não nulo, a soma do 30. termo da Progressão Aritmética (x, 2x,...) com o 30. termo da Progressão Geométrica (x, 2x,...) é igual a:
a) 4x
b) 5x
c) 6x
d) 7x
e) 8x

O enunciado apresenta um problema de matemática.
O problema envolve a determinação da soma de dois termos, um de uma progressão aritmética e outro de uma progressão geométrica, ambos na trigésima posição.
a) 4x
b) 5x
c) 6x
d) 7x
e) 8x

12. (Fei) Se cosx = 0,8 e 0 < x < π/2 então o valor de sen (2x) é:
Dado:
a) 0,6
b) 0,8
c) 0,96
d) 0,36
e) 0,49

O enunciado apresenta um problema de trigonometria.
O problema envolve a determinação do valor do seno do dobro de um ângulo a partir do valor do cosseno desse ângulo.
a) 0,6
b) 0,8
c) 0,96
d) 0,36
e) 0,49