2. (Fuvest) Um triângulo T tem lados iguais a 4, 5 e 6. O cosseno do maior ângulo de T é: Lei dos Cossenos: a) 5/6. b)...
Lei dos Cossenos:
a) 5/6.
b) 4/5.
c) 3/4.
d) 2/3.
e) 1/8.
O enunciado apresenta um problema de geometria plana.
O problema envolve a determinação do cosseno de um ângulo de um triângulo.
a) 5/6.
b) 4/5.
c) 3/4.
d) 2/3.
e) 1/8.
💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver esse problema, podemos utilizar a Lei dos Cossenos, que é uma fórmula que relaciona os lados de um triângulo com os cossenos dos ângulos opostos a esses lados. No caso desse triângulo T, o maior lado é o lado oposto ao maior ângulo. Então, podemos usar a Lei dos Cossenos para encontrar o cosseno desse ângulo: c² = a² + b² - 2ab cos(C) Onde: - c é o lado oposto ao ângulo que queremos encontrar o cosseno (lado de comprimento 6) - a e b são os outros dois lados (de comprimentos 4 e 5) - C é o ângulo oposto ao lado c (o maior ângulo) Substituindo os valores, temos: 6² = 4² + 5² - 2*4*5*cos(C) 36 = 16 + 25 - 40*cos(C) 40*cos(C) = 5 cos(C) = 5/40 cos(C) = 1/8 Portanto, o cosseno do maior ângulo de T é 1/8. A alternativa correta é a letra E.
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