Determine o fator integrante que transforma a EDO (3xy + y2) + (x2 + xy).y' = 0 em uma equação exata. λ = ex λ = 1/x λ = -1/x λ = -x λ = x

Para determinar o fator integrante que transforma a EDO em uma equação exata, podemos utilizar a seguinte fórmula: μ(x) = e^(integral[P(x)dx]) Onde P(x) é o coeficiente da derivada y' na EDO dada. Assim, temos: P(x) = (x^2 + xy) Integrando P(x) em relação a x, temos: ∫P(x)dx = (x^3/3) + (y/2)x^2 Substituindo na fórmula do fator integrante, temos: μ(x) = e^(integral[P(x)dx]) = e^((x^3/3) + (y/2)x^2) Portanto, a alternativa correta é a letra A) λ = ex.