Dada a função f(x) = x² - 2x + 1. Qual a equação da reta tangente ao gráfico dessa função no ponto x = 3? Determinar a equação da reta tangente ao...
Dada a função f(x) = x² - 2x + 1. Qual a equação da reta tangente ao gráfico dessa função no ponto x = 3?
Determinar a equação da reta tangente ao gráfico da função f(x) no ponto x = 3.
a) r(x) = -x - 23
b) r(x) = 4x - 8
c) r(x) = -2x -7
d) r(x) = 3x + 12
e) r(x) = 2x - 9
Determinar a equação da reta tangente ao gráfico da função f(x) no ponto x = 3.
a) r(x) = -x - 23
b) r(x) = 4x - 8
c) r(x) = -2x -7
d) r(x) = 3x + 12
e) r(x) = 2x - 9
💡 1 Resposta
Ed 
Para determinar a equação da reta tangente ao gráfico da função f(x) no ponto x = 3, é necessário seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a derivada da função f(x) utilizando a regra da potência e a regra da soma: f'(x) = 2x - 2. 2. Substituir o valor de x = 3 na derivada encontrada: f'(3) = 2(3) - 2 = 4. 3. Utilizar a equação da reta tangente: y - f(3) = f'(3)(x - 3). 4. Substituir os valores de f(3) e f'(3) na equação da reta tangente: y - (3² - 2(3) + 1) = 4(x - 3). 5. Simplificar a equação: y = 4x - 8. Portanto, a alternativa correta é a letra b) r(x) = 4x - 8.
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