Uma escada com 10 metros de comprimento está apoiada em uma parede vertical. Se a base da escada desliza, afastando-se da parede a uma taxa de 1m/s...

Este é um problema de aplicação direta do Teorema de Pitágoras e da regra da cadeia da derivada. Seja x a distância entre a base da escada e a parede, e y a altura do topo da escada em relação ao chão. Temos que: x² + y² = 10² (pelo Teorema de Pitágoras) Derivando ambos os lados em relação ao tempo t, temos: 2x(dx/dt) + 2y(dy/dt) = 0 (pela regra da cadeia) Quando x = 6 m, temos que y = √(10² - 6²) = 8 m. Substituindo esses valores na equação acima e resolvendo para dy/dt, temos: dy/dt = -x(dx/dt)/y = -(6 m)(1 m/s)/(8 m) = -3/4 m/s Portanto, a resposta correta é 3/4 m/seg.