Mostre que se α−→u = α−→v e se α 6= o, então −→u = −→v .

Para mostrar que se α−→u = α−→v e se α ≠ o, então −→u = −→v, podemos utilizar a seguinte estratégia: 1. Começamos multiplicando ambos os lados da equação por 1/α, já que α ≠ 0: α−→u = α−→v (1/α)α−→u = (1/α)α−→v −→u = −→v 2. Como α ≠ 0, podemos dividir ambos os lados da equação original por α sem perder a igualdade: α−→u = α−→v (α/α)−→u = (α/α)−→v −→u = −→v Portanto, concluímos que se α−→u = α−→v e se α ≠ o, então −→u = −→v.