Mostre as regras de sinais: a) (−α)−→v = −(α−→v ); b) α(−−→v ) = −(α−→v ) c) (−α)(−v) = α−→v .

As regras de sinais são: a) Quando um vetor é negativo, a sua direção é invertida e o seu módulo permanece o mesmo. Portanto, se −α−→v é um vetor negativo, então −(α−→v ) é o vetor com a mesma direção, mas com o sentido oposto. b) Quando um vetor é multiplicado por um escalar negativo, a sua direção é invertida e o seu módulo também. Portanto, se α é um escalar e (−−→v ) é um vetor negativo, então −(α−→v ) é o vetor com a mesma direção, mas com o sentido oposto e com o módulo multiplicado por |α|. c) Quando dois escalares são negativos, o resultado da multiplicação é positivo. Portanto, se −α e −v são escalares negativos, então (−α)(−v) é igual a αv.