Considere a função f(x,y)=ln(x²+y²). O gradiente de f em P(1,2) é igual a: a) 0,8i+0,4j b) 2i+4j c) 0,4i+0,8j d) 2i-4j e) 0,4i-0,8j

Para calcular o gradiente de f(x,y), precisamos calcular as derivadas parciais de f em relação a x e y. Assim, temos: ∂f/∂x = 2x/(x²+y²) ∂f/∂y = 2y/(x²+y²) Agora, podemos calcular o gradiente de f em P(1,2): grad f(1,2) = (∂f/∂x)i + (∂f/∂y)j = (2/5)i + (4/5)j Portanto, a alternativa correta é a letra c) 0,4i+0,8j.