Deseja-se saber quanto de cada alimento deve-se ingerir para obter 11g de vitamina A, 13g de vitamina B e 20g de vitamina C. Use a eliminação de Ga...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a eliminação de Gauss para encontrar as quantidades de cada alimento necessárias para obter as quantidades de vitaminas especificadas. Vamos chamar as quantidades de cada alimento de x, y e z, respectivamente. Montando o sistema de equações, temos: x + 2y + 3z = 11 2x + y + 3z = 13 3x + 4y + 2z = 20 Aplicando a eliminação de Gauss, podemos transformar a matriz aumentada do sistema na forma escalonada reduzida: 1 2 3 | 11 0 -3 -3 | -7 0 0 -7 | -17 A partir daí, podemos encontrar os valores de z, y e x, respectivamente: z = 17/7 y = (2z + 7)/3 x = (11 - 2y - 3z)/1 Portanto, as quantidades de cada alimento necessárias para obter as quantidades de vitaminas especificadas são: x = 1/3 y = 5/21 z = 17/7