Funções exponenciais e logarítmicas têm comportamentos peculiares quando comparadas, já que a potência e o logaritmo são operações inversas, de for...
Funções exponenciais e logarítmicas têm comportamentos peculiares quando comparadas, já que a potência e o logaritmo são operações inversas, de forma que, quando aplicamos um expoente a uma base, calculamos o resultado por meio de uma multiplicação, enquanto, quando aplicamos o logaritmo de uma determinada base a um logaritmando, o resultado é o expoente a que se eleva essa base para chegarmos ao logaritmando.
Dessa forma, considerando as funções f(x) = e^x e g(x) = ln(x) e também seus conhecimentos sobre as derivadas e integrais desses tipos de funções, é correto afirmar que:
💡 1 Resposta
Ed 
Podemos afirmar que: 1. A derivada da função f(x) = e^x é igual a ela mesma, ou seja, f'(x) = e^x. 2. A derivada da função g(x) = ln(x) é igual a 1/x, ou seja, g'(x) = 1/x. 3. A integral da função f(x) = e^x é igual a ela mesma, ou seja, ∫e^x dx = e^x + C, onde C é a constante de integração. 4. A integral da função g(x) = ln(x) é igual a x*ln(x) - x + C, onde C é a constante de integração. Essas propriedades são muito úteis para resolver problemas envolvendo funções exponenciais e logarítmicas, tanto na área de matemática quanto em outras áreas como física, química e engenharia.
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