As funções exponenciais e logarítmicas estão ligadas, uma é inversa da outra. Apesar de serem inversas, o logaritmo natural está presente na integr...
As funções exponenciais e logarítmicas estão ligadas, uma é inversa da outra. Apesar de serem inversas, o logaritmo natural está presente na integral de uma função exponencial qualquer. A relação de ambos se dá da seguinte forma: Utilizando seus conhecimentos sobre as integrais logarítmicas e exponenciais, analise as afirmativas a seguir: I. Ao calcular por essa relação, obtém-se II. O a pode assumir qualquer valor real. III. Ao calcular por essa relação, obtém-se IV.Ao calcular por essa relação, obtém-se Está correto apenas o que se afirma em:
III e IV.
1. III e IV.
2. I, II e III.
3. I, II e IV.
4. II e IV.
5. Incorreta: I, III e IV.
III e IV.
1. III e IV.
2. I, II e III.
3. I, II e IV.
4. II e IV.
5. Incorreta: I, III e IV.
💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a número 1: III e IV. A relação entre as funções exponenciais e logarítmicas é dada por: logₑ(x) = y <==> e^y = x Ao calcular a integral de uma função exponencial qualquer, temos: ∫e^x dx = e^x + C Substituindo x por logₑ(x) na integral acima, temos: ∫e^logₑ(x) dx = x + C Logo, a afirmativa III está correta, pois ao calcular a integral de e^ln(a), obtemos a própria função exponencial e a afirmativa IV também está correta, pois ao calcular a integral de e^x multiplicada por uma constante, obtemos a própria função exponencial multiplicada por essa constante. As afirmativas I e II estão incorretas.
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