Escreva as equações paramétricas associadas ao plano α que contém o ponto A(1, 7, 7) e é paralelo aos vetores ⃗ u = ( 32 , − 19 , 21 ) e ⃗ v =...

Para encontrar as equações paramétricas do plano α, precisamos primeiro encontrar um vetor normal ao plano. Como o plano é paralelo aos vetores ⃗u e ⃗v, o vetor normal será perpendicular a ambos. Podemos encontrar o vetor normal usando o produto vetorial: ⃗n = ⃗u x ⃗v = (32, -19, 21) x (17, 91, 1) = (-1900, -665, 1745) Agora que temos um vetor normal ao plano, podemos escrever as equações paramétricas do plano α na forma geral: -1900(x - 1) - 665(y - 7) + 1745(z - 7) = 0 Podemos simplificar essa equação dividindo todos os termos por -5: 380(x - 1) + 133(y - 7) - 349(z - 7) = 0 Portanto, as equações paramétricas do plano α são: x = 1 + (380/5)t y = 7 + (133/5)t z = 7 - (349/5)t onde t é um parâmetro real.