Faça a derivada parcial de 1º Ordem, função: f(x, y) = (4e^{2x} - 1) ⋅ (y + 3) a. df/dx = 8ye^{2x} + 24e^{2x} e df/dy = 4e^{2x} - 1 b. df/dy = 8y...

A resposta correta é: a. df/dx = 8ye^{2x} + 24e^{2x} e df/dy = 4e^{2x} - 1 Para fazer a derivada parcial de primeira ordem em relação a x, basta derivar a função em relação a x, considerando y como uma constante. Assim, temos: df/dx = (d/dx)[(4e^{2x} - 1) ⋅ (y + 3)] df/dx = (d/dx)[4e^{2x} - 1] ⋅ (y + 3) + (4e^{2x} - 1) ⋅ (d/dx)[y + 3] df/dx = 8ye^{2x} + 24e^{2x} Para fazer a derivada parcial de primeira ordem em relação a y, basta derivar a função em relação a y, considerando x como uma constante. Assim, temos: df/dy = (d/dy)[(4e^{2x} - 1) ⋅ (y + 3)] df/dy = (4e^{2x} - 1) ⋅ (d/dy)[y + 3] df/dy = 4e^{2x} - 1