EQUACOES DIFERENCIAL

Prévia do material em texto

16/02/2023 16:19 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/4
Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
Obtenha a transformada de Laplace da função g(t)=
Determine a transformada de Laplace da função g(t) = t2 cos t, sabendo que
ℒ [ cos t] =
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
Lupa 
 
DGT0241_202204359952_TEMAS
Aluno: JULIANA MARTINS FRAGOSO Matr.: 202204359952
Disc.: EQUAÇÕES DIFERENCI 2022.4 FLEX (GT) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para
sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
EM2120231TRANSFORMADAS (LAPLACE E FOURIER)
 
1.
- arctg 
 
ln(2s)
arctg(s)
arctg + 
Data Resp.: 15/12/2022 12:08:16
Explicação:
A resposta certa é: - arctg 
 
2.
sen(2t)
t
π
2
( )s2
π
4
( )22
π
2
π
2
( )s2
s
s2+1
2s(s2−3)
(s2+1)3
2(s2−3)
(s2−3)
2s(s2+3)
(s2−1)3
s(s2+3)
(s2−1)3
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
16/02/2023 16:19 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/4
Seja a equação diferencial . Marque a alternativa que apresenta valores para
 e de forma que a equação diferencial seja de segunda ordem, linear e homogênea:
Um objeto cai em queda livre a partir do repouso. O objeto tem uma massa de 10 kg. Considere a constante de
resistência do ar de 0,5 Ns2/m e a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2. Determine a velocidade máxima obtida
pelo objeto:
Determine a solução particular da equação diferencial que atenda à condição inicial e
.
Data Resp.: 15/12/2022 12:08:20
Explicação:
A resposta certa é:
EM2120122EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM
 
3.
Data Resp.: 15/12/2022 12:08:23
Explicação:
A resposta correta é: 
 
4.
300 m/s
100 m/s
400 m/s
500 m/s
200 m/s
Data Resp.: 15/12/2022 12:08:26
Explicação:
A resposta correta é: 200 m/s
EM2120123EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE SEGUNDA ORDEM
 
5.
Data Resp.: 15/12/2022 12:08:28
s(s2−3)
(s2+1)3
2s(s2−3)
(s2+1)3
u(x, z)x′′ − 2x′ + 2z2 = z2v(x, z)
u(x, z) v(x, z)
u(x, z) = x e v(x, z) = 0
u(x, z) = z2 e v(x, z) = x3
u(x, z) = z2 e v(x, z) = z
u(x, z) = x e v(x, z) = z
u(x, z) = 0 e v(x, z) = x3
u(x, z) = z2 e v(x, z) = x3
s′′ − 6s′ + 9s = 0 s(0) = 2
s′(0) = 8
4e3x − 2
2cos(3x) + 2sen(3x)
2e3x(1 + x)
2e3x + 2ex
xe3x(2 + x)
16/02/2023 16:19 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 3/4
Determine a solução geral da equação diferencial .
Marque a alternativa correta relacionada à série 
Marque a alternativa que apresenta a série de Maclaurin da função .
Explicação:
A resposta correta é: 
 
6.
Data Resp.: 15/12/2022 12:08:32
Explicação:
A resposta correta é: 
EM2120230SÉRIES
 
7.
É convergente com soma 
É convergente com soma 
É divergente
É convergente com soma 
É convergente com soma 
Data Resp.: 15/12/2022 12:08:34
Explicação:
A resposta correta é: É convergente com soma 
 
8.
Data Resp.: 15/12/2022 12:08:37
Explicação:
A resposta correta é: 
2e3x(1 + x)
2y′′ − 12y′ + 20y = 0
axe3xcos(x) + bxe3xsen(x),  a e b reais.
axexcos(x) + bxexsen(x),  a e b reais.
ae−3xcos(x) + be−3xsen(x),  a e b reais.
aexcos(3x) + bexsen(3x),  a e b reais.
ae3xcos(x) + be3xsen(x),  a e b reais.
ae3xcos(x) + be3xsen(x),  a e b reais.
Σn1
n+1
(n+1)(n+8)
1
8
1
10
1
9
1
11
1
10
f(x) = ex
f(x) = 1 − x + − + +. . .
x2
2
x3
3
x4
4
f(x) = 1 + x + + + +. . .x
2
2
x
3
3
x4
4
f(x) = 1 + x + + + +. . .x
2
2!
x3
3!
x4
4!
f(x) = 1 − x + − + +. . .
x2
2!
x3
3!
x4
4!
f(x) = x + + + +. . .
x2
3!
x3
4!
x4
5!
f(x) = 1 + x + + + +. . .x
2
2!
x3
3!
x4
4!
16/02/2023 16:19 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 4/4
Um objeto com massa de 5 kg está em queda livre em um ambiente cuja constante de proporcionalidade da
resistência do ar é de 0,5 Ns2/m. O objeto sai do repouso. Determine a expressão da velocidade em função do tempo
obtida por ele durante sua queda. Considere a aceleração da gravidade como 10 m/s2.
Seja um circuito RC em série com resistência de 100Ω e capacitor de 1F. A tensão é fornecida por meio de uma fonte
contínua de 50V ligada em t = 0s. Determine a corrente no capacitor após 2 s.
EM2120232APLICAÇÕES DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
 
9.
v(t)=50(1-e-0,1t)m/s 
v(t)=50(1-e-0,2t)m/s 
v(t)=150(1-e-0,1t)m/s 
v(t)=100(1-e-0,1t)m/s 
v(t)=150(1-e-0,2t)m/s 
Data Resp.: 15/12/2022 12:08:41
Explicação:
A resposta certa é:v(t)=100(1-e-0,1t)m/s 
 
10.
0,5 e -
0,25 e -
0,5 e -
0,25 e -1
0,25 e-
Data Resp.: 15/12/2022 12:08:45
Explicação:
A resposta certa é:0,25 e -
 Não Respondida Não Gravada Gravada
Exercício inciado em 15/12/2022 12:08:12.
1
100
1
50
1
50
1
100
1
50