Faça a derivada parcial de 2º Ordem, função: f(x,y)=sen(2x)⋅cos(2y)f(x,y)=sen(2x)⋅cos(2y) a. d2fdx2=4sen(2x)⋅cos(2y)d2fdy2=cos(2x)⋅−4cos(2y) b. d...

A resposta correta é a letra c. Para encontrar a derivada parcial de segunda ordem em relação a x, primeiro encontramos a derivada parcial em relação a x: f(x,y) = sen(2x)⋅cos(2y) fx(x,y) = 2cos(2x)⋅cos(2y) Então, encontramos a derivada parcial de segunda ordem em relação a x: fxx(x,y) = -4sen(2x)⋅cos(2y) Para encontrar a derivada parcial de segunda ordem em relação a y, primeiro encontramos a derivada parcial em relação a y: f(x,y) = sen(2x)⋅cos(2y) fy(x,y) = -2sen(2x)⋅sen(2y) Então, encontramos a derivada parcial de segunda ordem em relação a y: fyy(x,y) = 4sen(2x)⋅cos(2y) Portanto, a resposta correta é a letra c: d2fdx2=4sen(2x)⋅cos(2y) d2fdy2=sen(2x)⋅4cos(2y).