Para encontrar o polinômio linear que melhor aproxima os pontos dados da função \( f(x) = x \cos x - x^2 - 8x - 1 \) utilizando o método dos mínimos quadrados, você deve seguir os seguintes passos: 1. Calcular os valores de \( f(x) \) para os pontos \( x_0 = -1 \), \( x_1 = -0,5 \) e \( x_2 = 0 \): - \( f(-1) = -1 \cos(-1) - (-1)^2 - 8(-1) - 1 \) - \( f(-0,5) = -0,5 \cos(-0,5) - (-0,5)^2 - 8(-0,5) - 1 \) - \( f(0) = 0 \cos(0) - 0^2 - 8(0) - 1 \) 2. Obter os valores de \( f(x) \): - Calcule \( f(-1) \), \( f(-0,5) \) e \( f(0) \) para obter os pontos \( (x_0, f(x_0)) \), \( (x_1, f(x_1)) \) e \( (x_2, f(x_2)) \). 3. Montar o sistema de equações para os coeficientes do polinômio linear \( y = ax + b \): - Use as fórmulas de mínimos quadrados para calcular \( a \) e \( b \): \[ a = \frac{n(\sum xy) - (\sum x)(\sum y)}{n(\sum x^2) - (\sum x)^2} \] \[ b = \frac{(\sum y) - a(\sum x)}{n} \] onde \( n \) é o número de pontos, \( \sum xy \) é a soma dos produtos \( x \cdot f(x) \), \( \sum x \) é a soma dos \( x \), \( \sum y \) é a soma dos \( f(x) \), e \( \sum x^2 \) é a soma dos quadrados dos \( x \). 4. Substituir os valores obtidos nas fórmulas para encontrar \( a \) e \( b \). 5. Escrever o polinômio linear que melhor aproxima os pontos. Se precisar de ajuda com os cálculos específicos, é só avisar!