Dentre as regras de derivação de funções, temos a regra do quociente, que permite encontrar derivadas de funções do tipo fraction numerator f left ...
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar a derivada da função f(x) = (sen(x))/(1 + cos(x)), podemos utilizar a regra do quociente. Primeiro, vamos encontrar a derivada do numerador s(x) = sen(x), que é cos(x). Agora, vamos encontrar a derivada do denominador n(x) = 1 + cos(x), que é -sen(x). Aplicando a regra do quociente, temos: f'(x) = [(n(x) * s'(x)) - (s(x) * n'(x))] / [n(x)]² Substituindo os valores encontrados, temos: f'(x) = [(1 + cos(x)) * cos(x) - sen(x) * (-sen(x))] / [1 + cos(x)]² f'(x) = [cos²(x) + sen²(x)] / [1 + cos(x)]² f'(x) = 1 / [1 + cos(x)] Portanto, a alternativa correta é a letra B: f'(x) = [(sen(x))/(1 + cos(x))]´ = [1 / (1 + cos(x))]
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