As regras de derivação permitem uma manipulação algébrica mais rápida das expressões, tornando-se ferramentas importantes para o estudo do Cálculo ...

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As regras de derivação permitem uma manipulação algébrica mais rápida das expressões, tornando-se ferramentas importantes para o estudo do Cálculo Diferencial. Considerando essas informações e os conteúdos estudados a respeito da regra de derivação da diferença entre funções, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) A derivada de uma função f(x)=x²−x−1 é f’(x)=2x−1. II. ( ) A regra é aplicável às funções algébricas e não algébricas. III. ( ) A função trigonométrica f(x)=cosx−2senx não é diferenciável pela regra de derivação da diferença entre funções. IV. ( ) Essa regra é representada pela relação [f(x)−g(x)]’=f’(x)–g’(x). Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta:
I. ( ) A derivada de uma função f(x)=x²−x−1 é f’(x)=2x−1.
II. ( ) A regra é aplicável às funções algébricas e não algébricas.
III. ( ) A função trigonométrica f(x)=cosx−2senx não é diferenciável pela regra de derivação da diferença entre funções.
IV. ( ) Essa regra é representada pela relação [f(x)−g(x)]’=f’(x)–g’(x).
1. V, V, F, V.

Ed · Answer

Vamos analisar cada afirmativa:

I. A derivada de uma função f(x)=x²−x−1 é f’(x)=2x−1.
Isso está correto. A derivada da função f(x)=x²−x−1 é f’(x)=2x−1. Portanto, é verdadeira.

II. A regra é aplicável às funções algébricas e não algébricas.
Essa afirmação está incorreta. A regra de derivação da diferença entre funções é aplicável apenas a funções algébricas. Portanto, é falsa.

III. A função trigonométrica f(x)=cosx−2senx não é diferenciável pela regra de derivação da diferença entre funções.
Essa afirmação está incorreta. A função trigonométrica f(x)=cosx−2senx é diferenciável pela regra de derivação da diferença entre funções. Portanto, é falsa.

IV. Essa regra é representada pela relação [f(x)−g(x)]’=f’(x)–g’(x).
Isso está correto. A regra de derivação da diferença entre funções é representada pela relação [f(x)−g(x)]’=f’(x)–g’(x). Portanto, é verdadeira.

Portanto, a sequência correta é V, F, F, V.

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