A taxa máxima de variação da função f(x,y) = 2x2y – x y , no ponto P (-1,3) é igual a

Para encontrar a taxa máxima de variação da função f(x,y) = 2x²y - xy no ponto P(-1,3), é necessário calcular o gradiente da função e avaliá-lo no ponto P. O gradiente da função é dado por: ∇f(x,y) = (4xy - y)i + (2x² - x)j Substituindo as coordenadas do ponto P, temos: ∇f(-1,3) = (-12)i + (-3)j A norma do vetor gradiente é dada por: ||∇f(-1,3)|| = √((-12)² + (-3)²) = √(153) Portanto, a taxa máxima de variação da função f(x,y) no ponto P(-1,3) é igual a √(153).