PERGUNTA 4 A taxa máxima de variação da função f(x,y) = 2x2y – x y , no ponto P (-1,3) é igual a: a. (15,-1) b. (-15,-3) c. (-15,3) d. (1,15) ...

Para encontrar a taxa máxima de variação da função f(x,y) = 2x²y - xy no ponto P(-1,3), precisamos calcular o gradiente da função e avaliá-lo no ponto P. O gradiente da função é dado por: ∇f(x,y) = (4xy - y)i + (2x² - x)j Agora, avaliando no ponto P(-1,3), temos: ∇f(-1,3) = (4(-1)(3) - 3)i + (2(-1)² - (-1))j ∇f(-1,3) = (-15)i + (3)j Portanto, a taxa máxima de variação da função no ponto P(-1,3) é dada pelo vetor (-15,3), que corresponde à alternativa (c).