Um plano passa pelo ponto B (3,3,5) e é paralelo ao vetor (1,0,0) e (3,1,0). Encontre a equação geral do plano. Encontrar a equação geral do pla...

Um plano passa pelo ponto B (3,3,5) e é paralelo ao vetor (1,0,0) e (3,1,0). Encontre a equação geral do plano.

Encontrar a equação geral do plano que passa pelo ponto B (3,3,5) e é paralelo aos vetores (1,0,0) e (3,1,0).
x + y - z + 10 = 0
z = 5
3x + 2y - z + 9 = 0
x = 12
2y - 4z = 0

Geometria Analítica

•

Outros

0

1

Aprendendo Através de Exercícios

18/02/2024

Essa pergunta também está no material:

7 pág.

PRV - Prova_ 2023D - Geometria Analítica e Álgebra Linear (65400) - Eng Produção

Geometria Analítica • Faculdade Católica PaulistaFaculdade Católica Paulista

sabrina iasmim de Pinho Araújo

💡 1 Resposta

Ed

18.02.2024

Para encontrar a equação geral do plano, podemos utilizar o produto vetorial dos vetores paralelos ao plano, que são (1,0,0) e (3,1,0). Primeiro, encontramos o vetor normal ao plano através do produto vetorial: (1,0,0) x (3,1,0) = (-1,0,1) Agora, podemos utilizar o ponto B (3,3,5) para encontrar a equação geral do plano: -1(x - 3) + 0(y - 3) + 1(z - 5) = 0 Simplificando: -x + z - 2 = 0 Portanto, a equação geral do plano é x - z + 2 = 0.

0