Determine a equação da reta tangente ao gráfico f, sendo f(x)= cosx, no ponto CÁLCULO DIFERENCIAL - FINAL19.2A - QUEST 4_v1.PNG , a equação da ...

Para determinar a equação da reta tangente ao gráfico de f(x) = cos(x) no ponto (π/2, 0), podemos utilizar a fórmula da reta tangente: y - y0 = f'(x0) * (x - x0) Onde: - y0 = 0 (valor de f(π/2)) - x0 = π/2 - f'(x) = -sen(x) (derivada de cos(x)) Substituindo os valores na fórmula, temos: y - 0 = -sen(π/2) * (x - π/2) y = -1 * (x - π/2) y = -x + π/2 Portanto, a equação da reta tangente ao gráfico de f(x) = cos(x) no ponto (π/2, 0) é y = -x + π/2. A alternativa correta é a letra D.