Uma determinada função composta f(x) = (2senx + 5)^6 Calculo Diferencial - AV219.2A - QUEST 5_v1.JPG é utilizada como equação da reação de dete...

Para calcular a derivada da função composta f(x) = (2senx + 5)^6, é necessário utilizar a regra da cadeia. A regra da cadeia é dada por: (f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x) Onde f(x) = x^6 e g(x) = 2senx + 5. Assim, temos: f'(x) = 6x^5 g'(x) = 2cosx Aplicando a regra da cadeia, temos: f'(g(x)) = 6(2senx + 5)^5 (g(x))' = 2cosx Portanto, a derivada da função composta f(x) = (2senx + 5)^6 é: f'(x) = 6(2senx + 5)^5 * 2cosx ou f'(x) = 12cosx(2senx + 5)^5