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Seja X uma matriz qualquer de dimensão N × ( K + 1 ) . Assuma que existe uma outra matriz Z com dimensão N × L . Seja P z = Z ( Z ′ Z ) − 1 ...

Seja X uma matriz qualquer de dimensão N × ( K + 1 ) . Assuma que existe uma outra matriz Z com dimensão N × L . Seja P z = Z ( Z ′ Z ) − 1 Z ′ uma matriz de projeção para Z . Assinale a alternativa que contém a dimensão de P z e a descrição do conteúdo da matriz ^ X = P z X : A dimensão de P z é L × L . A dimensão de P z é L × ( K + 1 ) e ^ X contém os valores da matriz variância-covariância entre X e Z . A dimensão de P z é L × ( K + 1 ) e ^ X contém os valores preditos de X . A dimensão de P z é N × X e ^ X contém os valores preditos de X . A dimensão de P z é N × N e ^ X contém os valores da matriz variância-covariância entre X e Z .

💡 1 Resposta

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A alternativa correta é: "A dimensão de Pz é L x N e ^X contém os valores preditos de X". Explicação: - A dimensão de Pz é dada por Z(Z'Z)^(-1)Z', que resulta em uma matriz de dimensão L x N. - ^X é a matriz predita de X, que é dada por ^X = PzX. Portanto, ^X terá dimensão L x (K+1), que é a dimensão de X multiplicada pela dimensão de Pz.

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