Determine o domı́nio das funções abaixo: 1.1) f(x, y, z) = √1−x2−y2−z2+√z 1.2) f(x, y, z) = √1−x2−y2+√4−x2−y2−z2+1/x2+y2 1.3) f(x, y) = ln(x2+y2−...

Determine o domı́nio das funções abaixo:
1.1) f(x, y, z) = √1−x2−y2−z2+√z
1.2) f(x, y, z) = √1−x2−y2+√4−x2−y2−z2+1/x2+y2
1.3) f(x, y) = ln(x2+y2−1)+ln(16−x2−y2)
1.4) f(x, y, z) = √x2+y2−z2−1+√z
1.5) f(x, y) = arcsin(x+y)
1.6) f(x, y, z) = arccos(x2+y2+z2)
1.1) f(x, y, z) = √1−x2−y2−z2+√z
1.2) f(x, y, z) = √1−x2−y2+√4−x2−y2−z2+1/x2+y2
1.3) f(x, y) = ln(x2+y2−1)+ln(16−x2−y2)
1.4) f(x, y, z) = √x2+y2−z2−1+√z
1.5) f(x, y) = arcsin(x+y)
1.6) f(x, y, z) = arccos(x2+y2+z2)

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Exercícios Para o Conhecimento

23/02/2024

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Cálculo I • Universidade Federal do Rio de JaneiroUniversidade Federal do Rio de Janeiro

Igor Diogo

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23.02.2024

1.1) O domínio de f(x, y, z) é o conjunto de todos os valores de x, y e z que satisfazem a condição 1 - x² - y² - z² ≥ 0 e z ≥ 0. 1.2) O domínio de f(x, y, z) é o conjunto de todos os valores de x, y e z que satisfazem a condição 1 - x² - y² ≥ 0, 4 - x² - y² - z² > 0 e x² + y² > 0. 1.3) O domínio de f(x, y) é o conjunto de todos os valores de x e y que satisfazem a condição x² + y² > 1 e x² + y² < 16. 1.4) O domínio de f(x, y, z) é o conjunto de todos os valores de x, y e z que satisfazem a condição x² + y² - z² > 1 e z ≥ 0. 1.5) O domínio de f(x, y) é o conjunto de todos os valores de x e y que satisfazem a condição -1 ≤ x + y ≤ 1. 1.6) O domínio de f(x, y, z) é o conjunto de todos os valores de x, y e z que satisfazem a condição x² + y² + z² ≤ 1.

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