Aplicando a propriedade da superposição da Transformada de Laplace, resolver a expressãoy(t)=1- e-7.t no domínio da frequência. A. Y(S) = 7/[s.(...

Para resolver essa questão, vamos aplicar a propriedade da superposição da Transformada de Laplace, que diz que a transformada de Laplace de uma soma de funções é igual à soma das transformadas de Laplace de cada função individualmente. Começando com a expressão y(t) = 1 - e^(-7t), vamos aplicar a transformada de Laplace em ambos os lados da equação: L{y(t)} = L{1} - L{e^(-7t)} A transformada de Laplace de uma constante é simplesmente a própria constante, então L{1} = 1/s. Já a transformada de Laplace de e^(-at) é 1/(s+a), então L{e^(-7t)} = 1/(s+7). Substituindo esses valores na equação acima, temos: Y(s) = 1/s - 1/(s+7) Agora, podemos simplificar essa expressão encontrando um denominador comum: Y(s) = (s+7 - s)/(s(s+7)) Y(s) = 7/(s(s+7)) Portanto, a alternativa correta é a letra A: Y(S) = 7/[s.(s+7)].