4. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – CESGRANRIO – 2018) Três caixas eletrônicos, X, Y e Z, atendem a uma demanda de 50%, 30% e 20%, respectivamente...

Question

4. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – CESGRANRIO – 2018) Três caixas eletrônicos, X, Y e Z, atendem a uma demanda de 50%, 30% e 20%, respectivamente, das operações efetuadas em uma determinada agência bancária. Dados históricos registraram defeitos em 5% das operações realizadas no caixa X, em 3% das realizadas no caixa Y e em 2% das realizadas no caixa Z.
Com vistas à melhoria no atendimento aos clientes, esses caixas eletrônicos passaram por uma revisão completa que:
I - reduziu em 25% a ocorrência de defeito;
II - igualou as proporções de defeitos nos caixas Y e Z; e
III - regulou a proporção de defeitos no caixa X que ficou reduzida à metade da nova proporção de defeitos do caixa Y.
Considerando-se que após a conclusão do procedimento de revisão, sobreveio um defeito, a probabilidade de que ele tenha ocorrido no caixa Y é

a) 40%
b) 35%
c) 20%
d) 25%
e) 30%

a) 40%
b) 35%
c) 20%
d) 25%
e) 30%

Ed · Answer

Para resolver essa questão, é necessário utilizar o Teorema de Bayes.

Primeiro, vamos calcular a probabilidade de ocorrer um defeito em qualquer um dos caixas eletrônicos após a revisão. Para isso, é preciso considerar que a revisão reduziu em 25% a ocorrência de defeitos. Assim, a probabilidade de ocorrer um defeito em qualquer um dos caixas eletrônicos após a revisão é:

P(defeito) = 0,05 x 0,75 + 0,03 x 0,75 + 0,02 x 0,75 = 0,035

Agora, vamos calcular a probabilidade de ocorrer um defeito no caixa Y após a revisão. Para isso, é preciso considerar que a revisão igualou as proporções de defeitos nos caixas Y e Z. Assim, a probabilidade de ocorrer um defeito no caixa Y após a revisão é:

P(Y|defeito) = P(defeito|Y) x P(Y) / P(defeito)

P(Y|defeito) = 0,03 x 0,3 / 0,035 = 0,2571

Portanto, a probabilidade de que o defeito tenha ocorrido no caixa Y é de aproximadamente 25%, o que corresponde à alternativa D.

4. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – CESGRANRIO – 2018) Três caixas eletrônicos, X, Y e Z, atendem a uma demanda de 50%, 30% e 20%, respectivamente...

Vestibular

Outros

Essa pergunta também está no material:

500 Questões Comentadas - Banco Do Brasil - Nova Concursos

Concursos • Grupo EDUCAMAISGrupo EDUCAMAIS

Respostas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Responda

Continue navegando

Perguntas dessa disciplina

2. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – CESGRANRIO – 2018) Numa amostra de 30 pares de observações do tipo (xi , yi ), com i = 1, 2, ..., 30, a covari...

3. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – CESGRANRIO – 2018) Uma escola de Ensino Médio decide pesquisar o comportamento de seus estudantes quanto ao nú...

5. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – CESGRANRIO – 2018) Para obter uma amostra de tamanho 1.000 dentre uma população de tamanho 20.000, organizada ...

1. (BANCO DO BRASIL – ESCRITURÁRIO – CESGRANRIO – 2018) Um professor elaborou 10 questões diferentes para uma prova, das quais 2 são fáceis, 5 são ...

Conteúdos escolhidos para você