Qual a medida do raio da circunferência do projeto de Fausto Nilo? O viaduto que liga os pontos A e B tem a forma de arco de uma circunferência. A...

Para encontrar o raio da circunferência do projeto de Fausto Nilo, podemos utilizar o seguinte raciocínio: A distância retilínea de A até B mede 24 m, o que significa que o comprimento do arco da circunferência é igual a 24 m. Além disso, a altura máxima do viaduto é de 6 m, o que significa que a distância do centro da circunferência até o ponto mais alto do arco é de 6 m. Podemos utilizar a fórmula do comprimento do arco de uma circunferência para encontrar o raio: C = 2πr (sendo C o comprimento do arco e r o raio) Substituindo os valores conhecidos, temos: 24 = 2πr r = 24/2π r ≈ 3,82 m A distância do centro da circunferência até o ponto mais alto do arco é de 6 m, o que significa que a altura do triângulo formado pelo raio, a altura máxima do viaduto e a distância do centro até o ponto mais alto do arco é de 6 m. Podemos utilizar o teorema de Pitágoras para encontrar o valor do raio: r² = h² + (C/2)² (sendo h a altura máxima do viaduto e C o comprimento do arco) Substituindo os valores conhecidos, temos: r² = 6² + (24/2)² r² = 36 + 144 r² = 180 r ≈ 13,42 m Portanto, a alternativa correta é a letra A) 17 m.