66. Unifor-CE Considerando-se os conjuntos ℤ, dos números inteiros, e ℚ, dos números racionais, qual dos números seguintes não pertence ao conjunto (ℤ ∩ ℚ) – (ℤ ∪ ℚ)? a) −2 b) –0,777... c) 0 d) 3/5 e) 2,0123

Considerando-se os conjuntos ℤ, dos números inteiros, e ℚ, dos números racionais.
O número não pertence ao conjunto (ℤ ∩ ℚ) – (ℤ ∪ ℚ).
a) −2
b) –0,777...
c) 0
d) 3/5
e) 2,0123

Question

66. Unifor-CE Considerando-se os conjuntos ℤ, dos números inteiros, e ℚ, dos números racionais, qual dos números seguintes não pertence ao conjunto...

Ed · Answer

Vamos analisar a questão passo a passo.

1. **Conjuntos envolvidos**:
   - ℤ (números inteiros): inclui números como -2, -1, 0, 1, 2, etc.
   - ℚ (números racionais): inclui todos os números que podem ser expressos como frações, como 1/2, 3/4, -0,777..., etc.

2. **Interseção e união**:
   - ℤ ∩ ℚ: A interseção dos números inteiros e racionais é simplesmente ℤ, pois todos os inteiros são racionais.
   - ℤ ∪ ℚ: A união dos números inteiros e racionais inclui todos os números racionais, pois todos os inteiros são racionais.

3. **Conjunto a ser analisado**:
   - (ℤ ∩ ℚ) – (ℤ ∪ ℚ) = ℤ – ℚ. Isso significa que estamos buscando números que são inteiros, mas não são racionais, o que é impossível, já que todos os inteiros são racionais.

4. **Analisando as alternativas**:
   - a) −2: pertence a ℤ e ℚ.
   - b) –0,777...: pertence a ℚ, mas não a ℤ.
   - c) 0: pertence a ℤ e ℚ.
   - d) 3/5: pertence a ℚ, mas não a ℤ.
   - e) 2,0123: pertence a ℚ, mas não a ℤ.

Dessa forma, todos os números inteiros (−2 e 0) pertencem a ℤ e ℚ, enquanto os números racionais (–0,777..., 3/5 e 2,0123) não pertencem a ℤ.

Portanto, a alternativa que não pertence ao conjunto (ℤ ∩ ℚ) – (ℤ ∪ ℚ) é: **b) –0,777...**.

Ed · Answer

Para descobrir qual número não pertence ao conjunto (ℤ ∩ ℚ) – (ℤ ∪ ℚ), precisamos primeiro entender o que cada conjunto representa:

- ℤ é o conjunto dos números inteiros, ou seja, números positivos, negativos e zero que não possuem parte fracionária.
- ℚ é o conjunto dos números racionais, ou seja, números que podem ser escritos na forma de fração, onde o numerador e o denominador são inteiros.

Agora, vamos analisar cada alternativa:

a) -2 é um número inteiro e também é um número racional, pois pode ser escrito como -2/1. Portanto, -2 pertence ao conjunto (ℤ ∩ ℚ) – (ℤ ∪ ℚ).

b) -0,777... é um número racional, pois pode ser escrito como -777/1000. Portanto, -0,777... pertence ao conjunto (ℤ ∩ ℚ) – (ℤ ∪ ℚ).

c) 0 é um número inteiro e também é um número racional, pois pode ser escrito como 0/1. Portanto, 0 pertence ao conjunto (ℤ ∩ ℚ) – (ℤ ∪ ℚ).

d) 3/5 é um número racional, mas não é um número inteiro. Portanto, 3/5 não pertence ao conjunto (ℤ ∩ ℚ) – (ℤ ∪ ℚ).

e) 2,0123 é um número racional, pois pode ser escrito como 20123/10000. Portanto, 2,0123 pertence ao conjunto (ℤ ∩ ℚ) – (ℤ ∪ ℚ).

Portanto, a alternativa correta é a letra d) 3/5.

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1. UFMS Quantos são os elementos do conjunto {x ∈ IN / 10 π < x < π + 30}?

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
a) 2
b) 1
c) 3
d) infinitos
e) o conjunto é vazio

2. F.I. Anápolis-GO Dados os conjuntos: A = {0, 1, 3, 5}, B = {1, 3, 5, 7} e C = {3, 8, 9}, o conjunto M = B – (A ∪ C) é:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
a) {1, 3, 5}
b) {7}
c) {7, 5, 8, 9}
d) {0, 8, 9}
e) {1, 5, 7}

3. UFPB A metade do número 221 + 412 é:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
a) 220 + 223
b) 221/2 + 46
c) 212 + 421
d) 220 + 46
e) 222 + 413

5. Unifor-CE Simplificando-se a expressão: 1/2 + 1/(2√1+√2) + 1/(2√1-√2), obtém-se:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a expressão matemática de forma clara e objetiva.
a) 2 - 2
b) 3/2√2
c) 5/2√2
d) 3/2
e) 5/2

6. UFF-RJ A expressão 10 10 10 10 10 10 20 30 + + + + + + é equivalente a:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a expressão matemática de forma clara e objetiva.
a) 1 + 1010
b) 10210
c) 10-10
d) 1010
e) 10 1/2

9. U.E. Maringá-PR Com relação aos números reais, é correto afirmar que:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
Somente a soma das alternativas corretas é a resposta.

12. Fatec-SP Se o número real x é tal que x = a + 1, então a3 + 1 é igual a:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a expressão matemática de forma clara e objetiva.
a) x3 – 3x
b) x3 – 2x
c) x3 – x
d) x3 + x
e) x3

13. UFMT Julgue as sentenças abaixo. ( ) 10 > 323 ( ) Se a, b ∈ |R∗+ , a/b + b/a = 1 ( ) {x ∈ |R | x2 4+ = x – 4} = ∅

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta as sentenças de forma clara e objetiva.

14. UEMS A navegação da sentença ∀x, x + a ≠ b é:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a sentença de forma clara e objetiva.
a) ∃x, x + a ≠ b
b) ∃x, x + a = b
c) ∀x, x + a = b
d) ∃x, x – a ≠ b
e) ∀x, x – a ≠ b

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O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
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c) x3 – x
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a) ∃x, x + a ≠ b
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c) ∀x, x + a = b
d) ∃x, x – a ≠ b
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