Grátis: As equações Bx3 – x2 – x – (B – 3) = 0 e Bx2 – x – (B – 3) = 0 (B ∈ |R e B ≠ 0) possuem uma raiz comum: a) somente se B = –5 b) qualquer que seja ...

Matemática

Outros

As equações Bx3 – x2 – x – (B – 3) = 0 e Bx2 – x – (B – 3) = 0 (B ∈ |R e B ≠ 0) possuem uma raiz comum:

a) somente se B = –5
b) qualquer que seja B ≠ 0
c) somente se B = 4
d) somente se B = 2
e) somente se B = 1

Matematicamente

há 2 anos

Matematicamente

há 2 anos

297 pág.

matemática

FSG

Respostas

há 2 anos

Para que as equações Bx3 – x2 – x – (B – 3) = 0 e Bx2 – x – (B – 3) = 0 possuam uma raiz comum, é necessário que elas sejam múltiplas uma da outra. Podemos verificar que a segunda equação é uma equação do segundo grau, que pode ser resolvida por meio da fórmula de Bhaskara. Aplicando a fórmula de Bhaskara na segunda equação, temos: x = [1 ± √(1 + 4B²(B-3))]/2B Para que as equações tenham uma raiz comum, essa raiz deve ser uma raiz da primeira equação também. Portanto, substituindo x na primeira equação, temos: B[1 ± √(1 + 4B²(B-3))]/2B)^3 - [1 ± √(1 + 4B²(B-3))]/2B)^2 - [1 ± √(1 + 4B²(B-3))]/2B - (B – 3) = 0 Simplificando a expressão, temos: [1 ± √(1 + 4B²(B-3))]/2 - [1 ± √(1 + 4B²(B-3))]/4 - [1 ± √(1 + 4B²(B-3))]/2 - (B – 3)/B = 0 Multiplicando toda a equação por 4B, temos: 2[1 ± √(1 + 4B²(B-3))] - [1 ± √(1 + 4B²(B-3))] - 4[1 ± √(1 + 4B²(B-3))] - 4(B – 3)/B = 0 Simplificando a expressão, temos: [1 ± √(1 + 4B²(B-3))] - 4(B – 3)/B = 0 Resolvendo a equação acima, encontramos duas raízes para B: B = -5 e B = 4. Portanto, a alternativa correta é a letra c) somente se B = 4.

Essa resposta te ajudou?

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

297 pág.

matemática

FSG

Mais perguntas desse material

1. UFMS Quantos são os elementos do conjunto {x ∈ IN / 10 π < x < π + 30}?

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
a) 2
b) 1
c) 3
d) infinitos
e) o conjunto é vazio

2. F.I. Anápolis-GO Dados os conjuntos: A = {0, 1, 3, 5}, B = {1, 3, 5, 7} e C = {3, 8, 9}, o conjunto M = B – (A ∪ C) é:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
a) {1, 3, 5}
b) {7}
c) {7, 5, 8, 9}
d) {0, 8, 9}
e) {1, 5, 7}

3. UFPB A metade do número 221 + 412 é:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
a) 220 + 223
b) 221/2 + 46
c) 212 + 421
d) 220 + 46
e) 222 + 413

5. Unifor-CE Simplificando-se a expressão: 1/2 + 1/(2√1+√2) + 1/(2√1-√2), obtém-se:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a expressão matemática de forma clara e objetiva.
a) 2 - 2
b) 3/2√2
c) 5/2√2
d) 3/2
e) 5/2

6. UFF-RJ A expressão 10 10 10 10 10 10 20 30 + + + + + + é equivalente a:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a expressão matemática de forma clara e objetiva.
a) 1 + 1010
b) 10210
c) 10-10
d) 1010
e) 10 1/2

9. U.E. Maringá-PR Com relação aos números reais, é correto afirmar que:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
Somente a soma das alternativas corretas é a resposta.

11. Unicamp-SP O mundo tem, atualmente, 6 bilhões de habitantes e uma disponibilidade máxima de água para consumo em todo o planeta de 9000 km3/ano. Sabendo-se que o consumo anual per capita é de 800 m3, calcule: a) o consumo mundial anual de água, em km3; b) a população mundial máxima, considerando-se apenas a disponibilidade mundial máxima de água para consumo.

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta os dados necessários para a resolução do problema.

12. Fatec-SP Se o número real x é tal que x = a + 1, então a3 + 1 é igual a:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a expressão matemática de forma clara e objetiva.
a) x3 – 3x
b) x3 – 2x
c) x3 – x
d) x3 + x
e) x3

13. UFMT Julgue as sentenças abaixo. ( ) 10 > 323 ( ) Se a, b ∈ |R∗+ , a/b + b/a = 1 ( ) {x ∈ |R | x2 4+ = x – 4} = ∅

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta as sentenças de forma clara e objetiva.

14. UEMS A navegação da sentença ∀x, x + a ≠ b é:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a sentença de forma clara e objetiva.
a) ∃x, x + a ≠ b
b) ∃x, x + a = b
c) ∀x, x + a = b
d) ∃x, x – a ≠ b
e) ∀x, x – a ≠ b

Matemática

matemática

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

matemática

1. UFMS Quantos são os elementos do conjunto {x ∈ IN / 10 π < x < π + 30}?O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.a) 2b) 1c) 3d) infinitose) o conjunto é vazio

2. F.I. Anápolis-GO Dados os conjuntos: A = {0, 1, 3, 5}, B = {1, 3, 5, 7} e C = {3, 8, 9}, o conjunto M = B – (A ∪ C) é:O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.a) {1, 3, 5}b) {7}c) {7, 5, 8, 9}d) {0, 8, 9}e) {1, 5, 7}

3. UFPB A metade do número 221 + 412 é:O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.a) 220 + 223b) 221/2 + 46c) 212 + 421d) 220 + 46e) 222 + 413

5. Unifor-CE Simplificando-se a expressão: 1/2 + 1/(2√1+√2) + 1/(2√1-√2), obtém-se:O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.O enunciado apresenta a expressão matemática de forma clara e objetiva.a) 2 - 2b) 3/2√2c) 5/2√2d) 3/2e) 5/2

6. UFF-RJ A expressão 10 10 10 10 10 10 20 30 + + + + + + é equivalente a:O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.O enunciado apresenta a expressão matemática de forma clara e objetiva.a) 1 + 1010b) 10210c) 10-10d) 1010e) 10 1/2

9. U.E. Maringá-PR Com relação aos números reais, é correto afirmar que:O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.Somente a soma das alternativas corretas é a resposta.

12. Fatec-SP Se o número real x é tal que x = a + 1, então a3 + 1 é igual a:O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.O enunciado apresenta a expressão matemática de forma clara e objetiva.a) x3 – 3xb) x3 – 2xc) x3 – xd) x3 + xe) x3

13. UFMT Julgue as sentenças abaixo. ( ) 10 > 323 ( ) Se a, b ∈ |R∗+ , a/b + b/a = 1 ( ) {x ∈ |R | x2 4+ = x – 4} = ∅O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.O enunciado apresenta as sentenças de forma clara e objetiva.

14. UEMS A navegação da sentença ∀x, x + a ≠ b é:O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.O enunciado apresenta a sentença de forma clara e objetiva.a) ∃x, x + a ≠ bb) ∃x, x + a = bc) ∀x, x + a = bd) ∃x, x – a ≠ be) ∀x, x – a ≠ b

Mais conteúdos dessa disciplina

1. UFMS Quantos são os elementos do conjunto {x ∈ IN / 10 π < x < π + 30}?

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
a) 2
b) 1
c) 3
d) infinitos
e) o conjunto é vazio

2. F.I. Anápolis-GO Dados os conjuntos: A = {0, 1, 3, 5}, B = {1, 3, 5, 7} e C = {3, 8, 9}, o conjunto M = B – (A ∪ C) é:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
a) {1, 3, 5}
b) {7}
c) {7, 5, 8, 9}
d) {0, 8, 9}
e) {1, 5, 7}

3. UFPB A metade do número 221 + 412 é:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
a) 220 + 223
b) 221/2 + 46
c) 212 + 421
d) 220 + 46
e) 222 + 413

5. Unifor-CE Simplificando-se a expressão: 1/2 + 1/(2√1+√2) + 1/(2√1-√2), obtém-se:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a expressão matemática de forma clara e objetiva.
a) 2 - 2
b) 3/2√2
c) 5/2√2
d) 3/2
e) 5/2

6. UFF-RJ A expressão 10 10 10 10 10 10 20 30 + + + + + + é equivalente a:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a expressão matemática de forma clara e objetiva.
a) 1 + 1010
b) 10210
c) 10-10
d) 1010
e) 10 1/2

9. U.E. Maringá-PR Com relação aos números reais, é correto afirmar que:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
Somente a soma das alternativas corretas é a resposta.

12. Fatec-SP Se o número real x é tal que x = a + 1, então a3 + 1 é igual a:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a expressão matemática de forma clara e objetiva.
a) x3 – 3x
b) x3 – 2x
c) x3 – x
d) x3 + x
e) x3

13. UFMT Julgue as sentenças abaixo. ( ) 10 > 323 ( ) Se a, b ∈ |R∗+ , a/b + b/a = 1 ( ) {x ∈ |R | x2 4+ = x – 4} = ∅

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta as sentenças de forma clara e objetiva.

14. UEMS A navegação da sentença ∀x, x + a ≠ b é:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a sentença de forma clara e objetiva.
a) ∃x, x + a ≠ b
b) ∃x, x + a = b
c) ∀x, x + a = b
d) ∃x, x – a ≠ b
e) ∀x, x – a ≠ b