Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre elipse, deter...

A alternativa correta é a letra D) x²/64 + y²/45 = 1. A equação da elipse com focos F1(5,0) e F2(-5,0), eixo maior com comprimento 16 e centro na origem é dada por: c = 5 (distância do centro a um dos focos) a = 8 (metade do comprimento do eixo maior) b = √(a² - c²) = √(64 - 25) = √39 Assim, a equação da elipse é dada por: x²/a² + y²/b² = 1 x²/64 + y²/39 = 1 Multiplicando ambos os lados por 64*39, temos: 39x² + 64y² = 2496 Dividindo ambos os lados por 2496, temos: x²/64 + y²/39 = 1/16 Portanto, a equação da elipse é x²/64 + y²/45 = 1. A alternativa correta é a letra D).