Use o limite para encontrar a derivada da seguinte função f(x) =x³-x² Escolha uma opção: a. 3x²-2x b. 4x c. 3x+2 d. 5x e. 5

Para encontrar a derivada da função f(x) = x³ - x², precisamos usar o limite. f(x) = x³ - x² f'(x) = lim (h -> 0) [f(x + h) - f(x)] / h f'(x) = lim (h -> 0) [(x + h)³ - (x + h)² - (x³ - x²)] / h f'(x) = lim (h -> 0) [x³ + 3x²h + 3xh² + h³ - x² - 2xh - h² - x³ + x²] / h f'(x) = lim (h -> 0) [3x²h + 3xh² + h³ - 2xh - h²] / h f'(x) = lim (h -> 0) [h(3x² + 3xh + h² - 2x - h)] / h f'(x) = lim (h -> 0) [3x² + 3xh + h² - 2x - h] f'(x) = 3x² - 2x Portanto, a alternativa correta é a letra A) 3x² - 2x.