Assinale a alternativa cuja expressão é a equação da hipérbole na forma padrão.

A x225−y216=1�225−�216=1
B x25−y24=1�25−�24=1
C x24−y25=1�24−�25=1
D x236−y225=1�236−�225=1
E x21−y22=1�21−�22=1

Question

Assinale a alternativa cuja expressão é a equação da hipérbole na forma padrão.

A x225−y216=1�225−�216=1
B x25−y24=1�25−�24=1
C x24−y25=1�24−�25=1...

Ed · Answer

Para identificar a equação da hipérbole na forma padrão, devemos lembrar que a forma padrão da hipérbole é dada por:

$\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$

onde $a^2$ e $b^2$ são constantes positivas.

Agora, vamos analisar as alternativas:

A) $\frac{x^2}{225} - \frac{y^2}{216} = 1$ - Esta está na forma padrão.

B) $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{24} = 1$ - Esta também está na forma padrão.

C) $\frac{x^2}{24} - \frac{y^2}{25} = 1$ - Esta não está na forma padrão, pois o termo $y^2$ está subtraindo o maior.

D) $\frac{x^2}{236} - \frac{y^2}{225} = 1$ - Esta está na forma padrão.

E) $\frac{x^2}{21} - \frac{y^2}{22} = 1$ - Esta não está na forma padrão, pois o termo $y^2$ está subtraindo o maior.

As alternativas A, B e D estão na forma padrão, mas a questão pede uma única alternativa. A mais comum e reconhecível é a alternativa A, que é a primeira apresentada.

Portanto, a alternativa correta é: **A) $\frac{x^2}{225} - \frac{y^2}{216} = 1$**.

Ed · Answer

A alternativa correta é a letra D) x²/36 - y²/25 = 1.

A equação da hipérbole na forma padrão é dada por (x²/a²) - (y²/b²) = 1, onde "a" é o semi-eixo maior e "b" é o semi-eixo menor.

Ao analisar as alternativas, podemos perceber que apenas a letra D possui a forma padrão da equação da hipérbole, com "a" = 6 e "b" = 5. As outras alternativas apresentam valores diferentes para "a" e "b", ou não estão na forma padrão da equação da hipérbole.

Geometria Analítica

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A x=5�=5
B y=5�=5
C x=−5�=−5
D y=-5�=-5

Determine a distância focal da hipérbole de equação (y+1)21−(x+1)21=1(�+1)21−(�+1)21=1.

A 2√222
B 22
C 2√323
D 3√232
E 4√242

Se M é o ponto médio do lado −−→SR��→, então assinale a alternativa cujo vetor é a soma dos vetores −→PS+−−→SM.��→+��→.

A −−→MR��→
B −−→MQ��→
C −−→MP��→
D −−→PM��→
E −−→PR��→

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Determine a distância focal da hipérbole de equação (y+1)21−(x+1)21=1(�+1)21−(�+1)21=1.A 2√222B 22C 2√323D 3√232E 4√242

Se M é o ponto médio do lado −−→SR��→, então assinale a alternativa cujo vetor é a soma dos vetores −→PS+−−→SM.��→+��→.A −−→MR��→B −−→MQ��→C −−→MP��→D −−→PM��→E −−→PR��→

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A x=5�=5
B y=5�=5
C x=−5�=−5
D y=-5�=-5

Determine a distância focal da hipérbole de equação (y+1)21−(x+1)21=1(�+1)21−(�+1)21=1.

A 2√222
B 22
C 2√323
D 3√232
E 4√242

Se M é o ponto médio do lado −−→SR��→, então assinale a alternativa cujo vetor é a soma dos vetores −→PS+−−→SM.��→+��→.

A −−→MR��→
B −−→MQ��→
C −−→MP��→
D −−→PM��→
E −−→PR��→