8. Seja f : R → R definida por f(x) = {x2 − 1, se x ≤ −1 B − 2Ax, se −1 < x ≤ 2 x3 − x+ C, se x > 2 Sabendo f é contı́nua em todo o seu domı́nio, ...

Para que f seja contínua em todo o seu domínio, é necessário que os limites laterais em cada ponto de descontinuidade sejam iguais ao valor da função nesse ponto. Assim, temos que: - Para x = -1, temos que o limite lateral à esquerda é (-1)² - 1 = 0 e o limite lateral à direita é B + 2A(-1) = B - 2A. Como f é contínua em x = -1, temos que 0 = B - 2A - 1, o que implica em B - 2A = 1. - Para x = 2, temos que o limite lateral à esquerda é B - 2A e o limite lateral à direita é 2³ - 2 + C = 6 + C. Como f é contínua em x = 2, temos que B - 2A = 6 + C, o que implica em C = B - 2A - 6. Assim, substituindo a primeira equação na segunda, temos que C = 1 - 6 = -5. Portanto, B + C = B - 5 - 2A. Como não temos informações suficientes para determinar B e A, não é possível determinar o valor de B + C apenas com as informações fornecidas.