QUESTÃO 8 - CINÉTICA DE PARTÍCULAS: QUANTIDADE DE MOVIMENTO Uma bala de massa m = 10 g é disparada com velocidade de 500 m/s para dentro de um bloc...

Para resolver essa questão, podemos utilizar o princípio da conservação da quantidade de movimento. Antes do impacto, a bala tem uma quantidade de movimento dada por p1 = m*v1, onde m é a massa da bala e v1 é a sua velocidade. Após o impacto, a bala e o bloco passam a se mover juntos com uma velocidade v2. A quantidade de movimento do sistema após o impacto é dada por p2 = (m+M)*v2. Como não há forças externas atuando no sistema, a quantidade de movimento se conserva, ou seja, p1 = p2. Podemos escrever isso como: m*v1 = (m+M)*v2 Isolando v2, temos: v2 = (m*v1)/(m+M) Após o impacto, o sistema passa a se mover com velocidade v2 e sobe até uma altura h. Podemos utilizar o princípio da conservação da energia mecânica para determinar a altura h. Antes do impacto, o sistema está em repouso e tem energia potencial gravitacional nula e energia cinética dada por: Ec1 = (1/2)*m*v1^2 Após o impacto, o sistema passa a ter energia potencial gravitacional dada por: Ep = (m+M)*g*h e energia cinética dada por: Ec2 = (1/2)*(m+M)*v2^2 Como a energia mecânica se conserva, temos: Ec1 = Ep + Ec2 Substituindo as expressões para Ec1, Ep e Ec2, temos: (1/2)*m*v1^2 = (m+M)*g*h + (1/2)*(m+M)*[(m*v1)/(m+M)]^2 Simplificando, temos: h = (m*v1^2)/(2*(m+M)*g) Substituindo os valores dados, temos: h = (0,01*500^2)/(2*(0,01+5)*9,8) ≈ 0,127 m Portanto, a altura atingida pelo conjunto é de aproximadamente 0,127 m.