6- Determinar a área limitada pelo eixo y e pela curva x=4− y2.

Para determinar a área limitada pelo eixo y e pela curva x=4−y², é necessário integrar a função em relação a y, já que a curva é definida em termos de y. A curva é simétrica em relação ao eixo y, portanto, podemos calcular a área apenas para y ≥ 0 e multiplicar por 2 para obter a área total. A integral para calcular a área é: A = 2 ∫[0,2] (4 - y²) dy A = 2 [4y - (y³/3)] [0,2] A = 2 [(8 - (8/3)) - 0] A = 2 [(16/3)] A = 32/3 Portanto, a área limitada pelo eixo y e pela curva x=4−y² é igual a 32/3.