Determinar a área limitada pelo eixo y e pela curva x=4− y2.

Para determinar a área limitada pelo eixo y e pela curva x=4− y², é necessário integrar a função em relação a y. A curva x=4− y² é uma parábola com vértice no ponto (0,4) e abre para baixo. A área desejada é simétrica em relação ao eixo y, portanto, podemos calcular a área de um dos lados e multiplicar por 2. A integral para calcular a área é: A = 2 ∫[0,2] (4 - y²) dy A = 2 [4y - (y³/3)] [0,2] A = 2 [(8/3) - (8/3)] A = 16/3 Portanto, a área limitada pelo eixo y e pela curva x=4− y² é igual a 16/3 unidades de área.