Determinar a área limitada pelo eixo y e pela curva x=4-y² ?

Para determinar a área limitada pelo eixo y e pela curva x = 4 - y², podemos utilizar o método da integração. Primeiro, vamos encontrar os pontos de interseção entre a curva e o eixo y. Quando x = 0, temos 0 = 4 - y², o que implica em y² = 4. Portanto, y = ±2. A área limitada pelo eixo y e pela curva pode ser calculada pela integral definida da função x = 4 - y², no intervalo de y = -2 a y = 2. Assim, temos: A = ∫[de -2 até 2] (4 - y²) dy Integrando, temos: A = [4y - (y³/3)] [de -2 até 2] A = [4(2) - (2³/3)] - [4(-2) - (-2³/3)] A = [8 - (8/3)] - [-8 - (-8/3)] A = (24/3 - 8/3) - (-24/3 + 8/3) A = 16/3 + 16/3 A = 32/3 Portanto, a área limitada pelo eixo y e pela curva x = 4 - y² é igual a 32/3.