14. (UNICAMP - 2007) Seja dada a reta x - 3y + 6 = 0 no plano xy. a ) Se P é um ponto qualquer desse plano, quantas retas do plano passam por P e ...

a) Se P é um ponto qualquer do plano, existem duas retas que passam por P e formam um ângulo de 45 graus com a reta dada. Isso ocorre porque a reta dada tem uma inclinação de 60 graus em relação ao eixo x, e as retas que formam um ângulo de 45 graus com ela têm inclinações de 15 graus e 75 graus em relação ao eixo x. b) Para o ponto P(2,5), as equações das retas que passam por P e formam um ângulo de 45 graus com a reta dada são: y = (1/3)x + (19/3) e y = (-3)x + 19.