08. (ITA-94) Duas retas r e s são dadas, respectivamente, pelas equações 3x - 4y = 3 e 2x + y = 2. Um ponto P pertencente à reta s tem abcissa posi...

Para encontrar a resposta, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar as coordenadas do ponto P. 2. Encontrar a equação da reta que é paralela a r e passa por P. 3. Encontrar a soma dos coeficientes da equação encontrada no passo 2. 1. Para encontrar as coordenadas do ponto P, podemos usar a equação da reta s. Substituindo y por 2x - 2, obtemos: 3x - 4(2x - 2) = 3 3x - 8x + 8 = 3 -5x = -5 x = 1 Portanto, o ponto P tem coordenadas (1, 0). 2. A reta r tem a equação 3x - 4y = 3. Para encontrar a equação da reta que é paralela a r e passa por P, precisamos encontrar o coeficiente angular da reta r. Isso pode ser feito colocando a equação na forma y = mx + n: 3x - 4y = 3 -4y = -3x + 3 y = (3/4)x - 3/4 Portanto, a reta r tem coeficiente angular 3/4. Como a reta que passa por P é paralela a r, ela também tem coeficiente angular 3/4. Podemos usar a equação ponto-inclinação para encontrar a equação da reta que passa por P: y - 0 = (3/4)(x - 1) y = (3/4)x - 3/4 Portanto, a equação da reta que passa por P e é paralela a r é y = (3/4)x - 3/4. 3. A equação da reta que passa por P é ax + by + c = 0, onde a = 3/4, b = -1 e c = 3/4. A soma dos coeficientes é a + b + c = 3/4 - 1 + 3/4 = 1/2. Portanto, a resposta correta é a letra E) -112.