(a) Para efetuar o produto, podemos cancelar alguns termos que se anulam, como (x-1) e (x+1), e agrupar os termos semelhantes. Assim, temos: (x2+1)(x4+1)(x8+1)/(x16+1)(x32+1)(x64+1) = [(x2+1)/(x16+1)] * [(x4+1)/(x32+1)] * [(x8+1)/(x64+1)] = [(x2+1)/(x4+1)(x12-1)] * [(x4+1)/(x8+1)(x24-1)] * [(x8+1)/(x16+1)(x48-1)] = [(x2+1)/(x4+1)] * [(x4+1)/(x8+1)] * [(x8+1)/(x16+1)] * [(x48-1)/(x12-1)(x24-1)(x48-1)] = (x2+1)/(x16-1) (b) Para racionalizar a expressão, podemos multiplicar numerador e denominador por (64p^2-1)(32p^2-1)(16p^2-1)(8p^2-1)(4p^2-1)(p^2-1). Assim, temos: 1/(64p^2+1)(32p^2+1)(16p^2+1)(8p^2+1)(4p^2+1)(p^2+1) = [(64p^2-1)(32p^2-1)(16p^2-1)(8p^2-1)(4p^2-1)(p^2-1)] / [(64p^2+1)(32p^2+1)(16p^2+1)(8p^2+1)(4p^2+1)(p^2+1)]