5.(Epcar (Afa) 2013) Sobre a circunferência de menor raio possível que circunscreve a elipse de equação 2x^2 - 9y + 8x - 54y + 88 = 0 é correto af...

Para encontrar a circunferência de menor raio possível que circunscreve a elipse, precisamos encontrar o centro da elipse e o comprimento do eixo maior. Começamos reescrevendo a equação da elipse na forma padrão: 2x^2 + 8x - 9y - 54y + 88 = 0 2x^2 + 8x - 63y + 88 = 0 Dividindo toda a equação por 2, temos: x^2 + 4x - 31.5y + 44 = 0 Completando o quadrado para x, temos: (x + 2)^2 - 4 - 31.5y + 44 = 0 (x + 2)^2 - 31.5y + 60 = 0 (x + 2)^2 = 31.5y - 60 (x + 2)^2 / 31.5 = y - 2 Agora podemos ver que o centro da elipse é (-2, 2) e o comprimento do eixo maior é 2 * sqrt(31.5) ≈ 10. Portanto, a circunferência de menor raio possível que circunscreve a elipse é aquela que tem centro (-2, 2) e raio 5. A alternativa correta é a letra A) tem raio igual a 1.