Com os algarismos 1, 2, 3,..., 9, quantos números constituídos de 3 algarismos ímpares e 3 pares, sem repetição, podem ser formados? Explanar o rac...

Para resolver essa questão, podemos utilizar o princípio fundamental da contagem. Primeiro, vamos escolher os 3 algarismos pares. Temos 4 opções de algarismos pares (2, 4, 6 e 8) para escolher no primeiro espaço, 3 opções para escolher no segundo espaço e 2 opções para escolher no terceiro espaço. Portanto, temos 4 x 3 x 2 = 24 maneiras de escolher os algarismos pares. Agora, vamos escolher os 3 algarismos ímpares. Temos 5 opções de algarismos ímpares (1, 3, 5, 7 e 9) para escolher no primeiro espaço, 4 opções para escolher no segundo espaço e 3 opções para escolher no terceiro espaço. Portanto, temos 5 x 4 x 3 = 60 maneiras de escolher os algarismos ímpares. Por fim, multiplicamos o número de maneiras de escolher os algarismos pares pelo número de maneiras de escolher os algarismos ímpares: 24 x 60 = 1440. Portanto, há 1440 números constituídos de 3 algarismos ímpares e 3 pares, sem repetição, que podem ser formados com os algarismos de 1 a 9.