Dada a equação de Bessel com constante e como ponto singular regular, é correto afirmar que: I. Se , então utilizamos a função de Bessel de primeir...
I. Se , então utilizamos a função de Bessel de primeira e segunda espécie;
II. Se então utilizamos a função de Bessel de primeira e segunda espécie;
III. Se então utilizamos a função de Bessel de primeira espécie de ordem meio;
IV. Se então utilizamos a função de Bessel de primeira espécie de ordem um;
É correto apenas o que se afirma em:
a. I, III e IV
b. I e II
c. I, II e IV
d. I e III
e. I e IV
💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a letra d) I e III. A equação de Bessel com constante e como ponto singular regular é dada por: x²y'' + xy' + (x² - e²)y = 0 Se e = 0, temos a equação de Bessel ordinária: x²y'' + xy' + x²y = 0 A solução dessa equação é dada por duas funções de Bessel de primeira espécie, Jn(x), e de segunda espécie, Yn(x). Se e ≠ 0, temos a equação de Bessel modificada: x²y'' + xy' + (x² - e²)y = 0 A solução dessa equação é dada por duas funções de Bessel modificadas de primeira espécie, In(x), e de segunda espécie, Kn(x). Portanto, se e = 0, utilizamos a função de Bessel de primeira espécie de ordem meio (n = 1/2), que é uma das funções de Bessel de primeira espécie. Além disso, se e ≠ 0, utilizamos a função de Bessel de primeira espécie de ordem um (n = 1), que também é uma das funções de Bessel de primeira espécie.
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